વિધેય fleft( x right) = frac{1}{{4 - {x^2}}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} \right)$

Let ${f_1} = \frac{1}{{4 - {x^2}}}$   and

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - 1,0} \right) \cup \left( {1,2} \right) \cup \left( {2,\infty } \right)$

Vedclass · Answer

$f\left( x ight) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} ight)$

Let ${f_1} = \frac{1}{{4 - {x^2}}}$   and   ${f_2} = {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} ight)$

$ \Rightarrow 4 - {x^2} 
e 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} - x > 0$

$ \Rightarrow x 
e  \pm 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow x\left( {x + 1} ight)\left( {x + 1} ight) > 0$

$x \in \left( { - 1,0} ight) \cup \left( {1,\infty } ight) - \left\{ 2 ight\}$

$x \in \left( { - 1,0} ight) \cup \left( {1,2} ight) \cup \left( {2,\infty } ight)$

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + \log \,\left( {{x^3} - x} \right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

Similar Questions

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

જો વિધેય $f(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{2 x}{5 x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta) U (\gamma, \delta]$ હોય, તો $|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|=..........$

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow R$, $f ( x )= x ^{3}$ એક-એક છે.